Математика. Задание В.2
Задание 1
Решите неравенство (√19 − 4,5)·(5 − 3·x) > 0
Решение
1) Определим знак разности: √19 − 4,5. Так как 4,5 = √20,25 и √20,25 > 19, то:
19 − √4,5<0, то есть знак неравенства необходимо сменить на противоположный при деление на это число.
2) Получаем неравенство 5 − 3x < 0 . Отсюда x>12/3 .
Таким образом, правильный ответ x>12/3
Задание 2
Из города А в город В, расстояние между которыми 200 км, выехал грузовик. Через час вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше, чем скорость грузовика. В город В они въехали одновременно. Найдите скорости грузовика и легкового автомобиля.
Решение
1) Пусть x км/ч — скорость грузовика, тогда скорость легкового автомобиля (x +10) км/ч.
2) Грузовик был в пути 200/x ч, а легковой автомобиль 200/(x +10) ч.
3) Составим уравнение по времени:
4) Решив уравнение получим x1 = 40, x2 = −50. Второй корень не соответствует усло
вию задачи, так как скорость не может быть отрицательной
5) Получаем: скорость грузовика равна 40 км/ч, скорость легкового автомобиля равна 40 км/ч + 10 км/ч = 50 км/ч.
Таким образом правильный ответ: 40, 50
