Математика. Задание А.6

Задание 1

Какое из приведённых ниже выражений тождественно равно произведению (x − 4)(x − 2) ?

Варианты:

1. (x − 4)(2 − x)
2. −(x − 4)(2 − x)
3. (4 − x)(x − 2)
4. −(4 − x)(2 − x)

Решение

Для того чтобы предложенное выражение (x − 4)(x − 2) было тождественно какому то вырианты ответа необходимо по очереди каждую скобку умножить на -1, то есть:

(x − 4)(x − 2)=−1·(4 − х)(x − 2)=−1·(x − 4)(2 − х)=(4 − х)(2 − х).

Сравниваем полученные выражения с предложенными вариантами ответа. Совпадает выражение −1·(x − 4)(2 − х).

Таким образом, правильный ответ 2.

Задание 2

Укажите два соседних целых числа, между которыми заключено число 3·√10.

Решение

1) Преобразуем выражение 3·√10:

3·√10 =  √9·√10 = √(9·10) = √90

2) Найдем два соседних числа, между которыми заключено число √90:

9=√81 и 10=√100

Таким образом, правильный ответ 9, 10