Математика. Задание А.15

Задание 1 

График какой из перечисленных ниже функций изображён на рисунке?

Варианты:

1. y = x² + 4
2. y = x² + 4·x
3. y = −x² − 4·x
4. y = −x² − 4

Решение

На рисунке представлена функция, которую можно в общем виде выразить как:

y = a·x² + b·x + c

1) Из рисунка видно что ветви параболы направлены вверх, значит a>0.

2) Функция пересекает ось х в двух места, то есть при у=0 функция имеет два решения: x₁=0, x₂= −4

Данным  условиям соответвует только уравнение y=x²+4·x=x·(x+4).

Таким образом, правильный ответ 2.

Задание 2

Укажите номера верных утверждений.

1. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.
3. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
4. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
5. Сумма углов тупоугольного треугольника больше 180°

Ответ: верно

3) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам 

Ответ: верно

4) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

Ответ: не верно, площадь трапеции равна произведению полусуммы двух ее оснований на высоту

5) Сумма углов тупоугольного треугольника больше 180°

Ответ: не верно, сумма углов любого треугольника равна 180°

Таким образом, правильный ответ: 2,3