Математика. Задание А.15
Задание 1
График какой из перечисленных ниже функций изображён на рисунке? | ![]() |
Варианты:
- y = x2 + 4
- y = x2 + 4·x
- y = −x2 − 4·x
- y = −x2 − 4
Решение
На рисунке представлена функция, которую можно в общем виде выразить как:
y = a·x2 + b·x + c
1) Из рисунка видно что ветви параболы направлены вверх, значит a>0.
2) Функция пересекает ось х в двух места, то есть при у=0 функция имеет два решения: x1=0, x2= −4
Данным условиям соответвует только уравнение y=x2+4·x=x·(x+4).
Таким образом, правильный ответ 2.
Задание 2
Укажите номера верных утверждений.
- Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.
- Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
- Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
- Сумма углов тупоугольного треугольника больше 180°
Решение
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Ответ: не верно, необходимо чтобы три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника
2) Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то эти прямая и окружность не имеют общих точек
Ответ: верно
3) Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам
Ответ: верно
4) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
Ответ: не верно, площадь трапеции равна произведению полусуммы двух ее оснований на высоту
5) Сумма углов тупоугольного треугольника больше 180°
Ответ: не верно, сумма углов любого треугольника равна 180°
Таким образом, правильный ответ: 2,3