Математика. Задание А.14
Задание 1
Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту,
для которой выполняется условие a25<0.
Варианты:
- an = 2n
- an = −2n + 50
- an = −2n +100
- an = 2n −100
Решение
n – член арифметической прогрессии.
Как видно из условия 25 член арифметической прогрессии должен быть отрицательным. Найдем его значение для каждого варианта:
- a25 = 2·25 = 50
- a25 = −2·25 + 50 = 0
- a25 = −2·25 +100 = 50
- a25 = 2·25 −100 = −50
Таким образом, правильный ответ 4
Задание 2
Две прямые пересекаются в точке С (см. рис.). Вычислите координаты точки С.
Решение
Для нахождения точки пересечения двух прямых надо их приравнять, то есть решить систему уравнений:
2·х − у = − 8
x + 2·y = 6
Решим данную систему:
1) Умножим второе уравнение на 2:
2·х − у = − 8
2·х + 4·y = 12
2) Вычтем одно уравнение из другого:
5·y = 20
3) Найдем у и x, подставив значение у в любое уравнение:
y = 4
x + 2·4 = 6 или x = −2
Таким образом, правильный ответ (−2; 4)
