логотип

Математика. Задание А.14

Задание 1

Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту,
для которой выполняется условие a25<0.

Варианты:

  1. an = 2n
  2. an = −2n + 50
  3. an = −2n +100
  4. an = 2n −100

Решение

n – член арифметической прогрессии. 

Как видно из условия 25 член арифметической прогрессии должен быть отрицательным. Найдем его значение для каждого варианта:

  1. a25 = 2·25 = 50
  2. a25 = −2·25 + 50 = 0
  3. a25 = −2·25 +100 = 50
  4. a25 = 2·25 −100 = −50
Таким образом, правильный ответ 4

Задание 2

Две прямые пересекаются в точке С (см. рис.). Вычислите координаты точки С.

Решение

Для нахождения точки пересечения двух прямых надо их приравнять, то есть решить систему уравнений:

2·х − у = − 8

x +  2·y = 6 

Решим данную систему:

1) Умножим второе уравнение на 2:

2·х − у = − 8

2·х +  4·y = 12

2) Вычтем одно уравнение из другого:

5·y = 20

3) Найдем у и x, подставив значение у в любое уравнение:

y = 4

x + 2·4 = 6 или x = 2

Таким образом, правильный ответ (−2; 4)


 

 

 



Оставить комментарий:





    Сайт создан группой Elegy