логотип

Параллелепипед

Параллелепипед –  многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Различается несколько типов параллелепипедов:

  • Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники;
  • Прямой параллелепипед – это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники;
  • Наклонный параллелепипед – это параллелепипед, боковые грани которого не перпендикулярны основаниям.
  • Куб – это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть граней куба – равные квадраты.

Свойства параллелепипеда

  • Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали.
  • Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
  • Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
  • Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Расчет площади и объема

  • Прямоугольный параллелепипед: 
    1. Площадь боковой поверхности: Sб=2c·(a+b), где a, b – стороны основания, c – боковое ребро прямоугольного параллелепипеда
    2. Площадь полной поверхности: Sп=2·(a·b+b·c+a·c)
    3. Объём: V=a·b·c
  • Прямой параллелепипед:
    1. Площадь боковой поверхности: Sбо·h, где Ро – периметр основания, h – высота
    2. Площадь полной поверхности: Sп=Sб+2Sогде Sо – площадь основания
    3. Объём: V=Sо·h
  • Куб
    1. Площадь боковой поверхности: Sб=4·a2, где а – ребро куба
    2. Площадь полной поверхности: Sп=6·a2
    3. Объём: V=a3

Оставить комментарий:

  • Наташа

    Написано 2012-01-26 14:32:46

    Спасибо, очень помогло.





Сайт создан группой Elegy