логотип

Разложение многочленов

Разложение многочленов на множители возможно не всегда.

Рассмотрим случаи, когда это выполнимо.


  • Если все члены многочлена содержат в качестве сомножителя одно и то же выражение, то его можно вынести за скобки:

Пример, a·x4·y+5·x2·y–x2·y2=(a·x2+5–y)· x2· y

  • Группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители.

Пример: a·x4+b·x4+a·y2+b·y2= (a·x4+b·x4)+(a·y2+b·y2) = x4·( a + b )+ y2·( a + b ) = ( x4+ y2)·(a + b).

  • Включение новых взаимно уничтожающихся членов помогает разложить многочлен на множители.

Пример, x2–y2=x2+x·y–x·y–y2=(x2+x·y)–(x·y+y2)= x·(x+y)–y·(x+y)=(x+y)·(x-y).

  • Использование формул сокращённого умножения. Их необходимо выучить наизусть, так как они применяются практически во всех задачах по математике.

 

Оставить комментарий:





    Сайт создан группой Elegy