логотип

Производная

Определение производной:

f'(x0)= limΔx->0( Δf/ Δx), где Δf = f(x) – f(x0) (приращение функции); Δx  = х – x0  (приращение аргумента)

Основные формулы: 

  1. (c')=0
  2. (kx+b)=k
  3. (xr)'=r·xr-1
  4. (ax)'= ax·ln a
  5. (ex)'= ex
  6. (ln x)'=1/x
  7. (logax)'=1/(x·ln a);
  8. (sin x)'=cos x
  9. (cos x)'=–sin x
  10. (tg x)'= 1/cos2x
  11. (ctg x)'=1/sin2x
  12. (arcsin x)'= 1/(√(1-x2)), где -1<x<1
  13. (arccos x)'= –1/(√(1-x2)), где -1<x<1
  14. (arctg x)'= 1/(1+x2)
  15. (arcctg x)'= 1/(1+x2)

Правила дифференцирования

  1. (u±v)'=u'±v'
  2. (k·v)'=k·v', где k – число
  3. (u·v)'=u·v'+u'·v
  4. (u/v)'=(u'·v'–u·v')/v2

Уравнение касательной

 y=f(a)+f'(a) ·(xa)

Оставить комментарий:





    Сайт создан группой Elegy