логотип

Логарифмы

Логарифм положительного числа x по основанию а (а>0, а≠1) называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число х, то есть alogax=x.

Равенство loga х=у означает, что ау. Например, log3 81=4, так как 34=81.

В записи logaX: число a – основание логарифмаХ  – логарифмируемое число

Свойства логарифмов:

  • логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей:

  logax1·x2= logax1+ logax2, где x1>0, x2>0;

  • логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя:

  loga(x1/x2)= logax1 – logax2, где x1>0, x2>0;

  • логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени:

  logaxr=r·logax, где x>0

  • формулы перехода к новому основанию:

  logax=logbx/logba
  logax=logak xk, где x>0

Оставить комментарий:





    Сайт создан группой Elegy