логотип

Cтепень и корни

Степень — математическая операция третьего порядка.

Основные действия со степенями:

  • Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей с тем же показателем, т.е. произведение одинаковых степеней нескольких величин равно той же степени произведения этих величин. 

(a·b·c)n=an·bn·cn или   an·bn·cn=(a·b·c)n


  • Степень частного (дроби) равна частному от деления той же степени делимого на ту же степень делителя: 

  • При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются: 
    ax·ay=ax+y 
  • При делении степеней с одинаковыми основаниями показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого: 
    ax/ay=ax-y 
  • При возведении степени в степень показатели степеней перемножаются: 
    (am)n=am·n

Корень степени n из числа a — всякое число x, n-я степень которого равна a().

Основные действия с корнями:

  • Величина корня не изменится, если его показатель увеличить в n раз и одновременно возвести подкоренное значение в степень n:

m√a=m·n√an

  • Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней той же степени из этих сомножителей:

m√(a·b·c)=m√ a·m√b· m√c

  • Произведение корней одной и той же степени равно корню той же степени из произведения подкоренных значений:

m√ a·m√b· m√c=m√(a·b·c)

  • Корень от частного равен частному от деления корня из делимого на корень из делителя (показатели корней должны быть одинаковыми):

     или     

  • Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение:

 m√(a)n= m√an  или  m√an= m√(a)n

Оставить комментарий:





    Сайт создан группой Elegy